LOWESS回归

LOWESS (locally weighted scatterplot smoothing) 本质上是一种回归，类似于分段回归。比较常见的应用是，当有一群散点图时，我们需要一条曲线来表示整个散点图的整体趋势。这时LOWESS就可以做到这一点。

与传统的回归模型不同，LOWESS是在数据的局部进行回归。基本思想是对于某个数据点$x_0$，找到它的k近邻，然后利用它的k近邻的数值，在$x_0$的邻域上做线性回归（或者多项式回归），此时回归模型的损失函数是加权的损失函数（与$x_0$距离越远，权重越小）。对多个数据点做本地回归，把多个回归模型的结果连接起来就得到类似上图的曲线。